1、引言
今天我们来学习递归，如果单说学习算法，递归并不能说是算法，而是一种编程的手法，为什么现在要学习这个呢？因为后面在学习其他算法时，要牵涉一些递归的调用方法，是为以后理解学习的内容做好铺垫。
递归方法作为一种优雅的解题方法，是大多数程序员比较喜欢的编写方式之一。递归把程序员分为三类：一种是恨它的，第二种是爱它的，最后一种是恨了一段时间之后接触之后又爱上了它。我平时编写代码的时候可能很少用到，但我对递归的印象还是蛮喜欢的。今天就来比较深入的学习一下递归的相关知识吧。
2、递归
2.1.1什么是递归
递归说白了就是用一个函数不断调用自己的过程，递归的使用可以让代码逻辑很清晰，但并没有实质性能的提升。实质上，在有些情况下，使用循环的性能可能会更佳。
2.1.2递归中的两大元帅
上面介绍到递归是一个函数不断调用自己的过程，但如果没有限制结束调用的条件，就会让递归无限的循环下去。于是编写递归函数时，必须告诉函数什么时候要停止递归调用。这就引出了递归的两大元帅，分别为基线条件（basecase）和递归条件（recursivecase)。递归条件是指让函数调用自身，而基线条件就是通知函数不要再调用自己，从而避免了无限循环。
2.2.1栈
使用递归必须需要了解栈的概念，栈是一种简单的数据结构，它的特点可以举一个简单的例子你就明白了。在餐厅吃饭的时候，我们通常是在收银台进行点餐，然后点餐付款成功之后会将信息传送给后厨师傅手里，以一个先来后到的原则，厨师每次看到的信息都是最早来点餐的人的信息，而且做完之后便删掉了这个点餐信息，接着去做下一个人点的餐，而收银员每回都只在待做餐列表中添加点餐信息，而不管究竟现在有多少点餐信息。因此这个待做餐列表就只有两种操作：存入和删除。栈这种数据结构就是这么一个工作原理，理解了这个原理之后，我们就可以继续后面的内容了。
2.2.2调用栈
计算机在内部使用被称为调用栈的栈。以一段代码解释一下计算机是如何调用栈的。
publicstaticvoidmain(String[]args){
//调用方法1
Greet(努力的浩浩);
}
//定义一个问候的方法1
privatestaticvoidGreet(Stringname){
System.out.println(hello,+name+!);
Greet2(name);
System.out.println(gettingreadytosaybye);
bye();
}
//定义一个问候的方法2
privatestaticvoidGreet2(Stringname){
System.out.println(howareyou,+name+?);
}
//定义一个再见的方法
privatestaticvoidbye(){
System.out.println(ok,bye!);
}
下面详细介绍调用函数时内存的变化情况。
如main方法中调用了Greet(努力的浩浩);计算机会为该方法开辟一块内存空间，且存储变量name的值为努力的浩浩，接下来执行该方法，打印出hello，努力的浩浩！之后，程序开始执行Greet2的方法。
当然，计算机也会为这个方法开辟一块内存空间，并且存储变量name的值为努力的浩浩。那么这两个方法执行的过程中，计算机就开辟了两个内存单元，于是乎计算机采用栈存储这些内存块，其中第二个内存单元位于第一个内存块的上方，打印出howareyou，努力的浩浩？之后，从Greet2()方法中返回，此时，栈顶被弹出，于是Greet()中的变量成为了栈顶，而继续执行程序，应先打印出gettingreadytosaybye之后，再调用bye()打印出ok,bye!的语句。
上面这个栈由于存储了多个函数的变量，称为了调用栈。
2.2.3递归调用栈
递归函数其实也是使用的是调用栈，我们先来定义一个递归函数，该函数完成的功能就是求数的阶乘，函数名为factorial，
如factorial(5)记作5！，其定义为5！=5x4x3x2x1。下面是递归函数阶乘的代码！
//定义一个递归函数阶乘
privatestaticintfactorial(intnumber){
if(number==1)
{
return1;
}
else{
returnnumber*factorial(number-1);
}
}
下面以一幅图来讲解递归调用栈的原理，详细分析fact（3）调用栈是如何变化的。
第一次调用第二次调用返回2.3温馨提示
使用栈虽然很方便，但是也有很大代价：如果要存储信息可能需要大量内存，每个函数调用都将占用内存，如果栈摞的很高必将
导致计算机存储大量函数调用的信息。这个时候怎么办呢？
有两种解决方案：
1、使用循环
2、使用尾递归（这个我也不懂是啥，书上就是这么写的，并非所有编程语言都支持尾递归）
联系电话：