导言：当今世界，科学的发展日新月异的同时能源危机凸显，对新能源、新材料、新工艺的开发和革新的要求越来越紧迫，对生命现象及机理进行深入探究以消除人类所受到的越来越多的疾病威胁的呼声也越来越高。
为此，科学家们进行了大量的基础和应用研究，取得了辉煌的成绩，如生物柴油的开发、氢气燃料汽车的下线、各种功能材料和纳米光电磁材料的研制、新型催化剂的应用、各种抗生药物的投产......
在这些成就的背后，理论研究的作用不可小觑。理论研究可以为复杂的实验现象合理的解释，可以为科学家描绘出生动的微观图像，甚至可以对分子设计、方案优选等提供关键的前期指导，从而节省大量的人力物力。
随着量子力学、分子力学等理论学科在上世纪的迅速发展，加上计算机的不断更新换代以及编程技术的不断提升，计算机模拟技术在当前诸多领域的科学研究中已被广为采用，也越来越受到重视并正在发挥着越来越重要的作用。
1、计算机建模
模拟是把一个物理系统的状态和特征用模型系统代替进行仿真，如一个膜分离系统可以用一个数学模型进行描述，一个化工工艺流程可以使用一个计算机程序进行仿真等。
在如今，计算机模拟已成为除实验和理论之外解决实际问题的第三大研究技术。
而计算机模拟则是根据实际物理系统在计算机上进行的模型实验，先根据系统的物理特征构建一具有代表性的数学模型，然后用一定的算法对模型进行模拟计算。
通过模拟结果和实验数据的对比，可以知道物理模型及算法的合理性和准确程度。
科学家用计算机模拟黑洞事件经过科学家用计算机模拟黑洞事件经过另外，对于某些大自由度、低对称性、非线性问题及复杂相互作用的物理系统，计算机模拟可以获得常规的物理实验无法获得的重要数据结果。此外计算机模拟还可以将模型系统置于极端或不合理的条件下，可以看到目前实验技术无法达到的极端条件下所呈现出的许多奇异的物理现象，大大丰富和发展了理论的内涵。
在化学、化工、材料领域中，计算机模拟所模拟的尺度可以是宏观、微观或介观。
在宏观中，通常应用实验数据库对工艺流程和操作条件及系统性质进行预测，也可以应用经典力学对材料的力学和加工性能进行计算，主要应用于化工过程模拟、机械制造和加工等领域。在微观中，原子、电子和分子的结构和性质起到显著的作用，量子效应也非常明显，此时量子力学和分子力学的方法为主要研究方法，计算机模拟多应用于反应机理研究、（药物）分子设计、宏观性质模拟、凝聚态物理等。在介观中，分子团簇间的非键相互作用起主导地位，计算机模拟一般采用唯象的连续体模型，主要应用于液晶、相平衡、材料性能等方面的研究。因此，如何在计算机中建立一个相应的模拟模型，则是一个非常关键的因素。
可以说计算机建模是一个既冷萌又大热的专业技能。
2、分子动力学
说起分子动力学，不得不提到分子模拟（MolecularSimulation），分子模拟是二十世纪下半叶发展起来而如今最为热门的一种计算机模拟方法。
随着量子力学理论的逐步完善、经验力场的不断开发和更新换代以及计算机的普及和计算速度和容量的不断提升，分子模拟在物理、化学化工、材料科学、生命科学等诸多领域发挥着重要的作用，并且已经逐步形成一门专门的学科——分子模拟。
分子模拟作为一种计算机模拟手段，主要可以进行解释型工作和预测型工作。前者为实验奠定理论基础，通过模拟解释实验现象、建立理论模型、探讨过程机理等；后者为实验提供可能性和可行性研究，进行方案辅助设计、材料性能预测、过程优化筛选等。
作为分子模拟以及分子力学的一个子学科，分子动力学也是分子力学中最重要也是应用最广泛的一种方法。自年起，由于分子力学的迅速发展，力场的不断开发，随之建立起许多适用于生化分子体系、聚合物、金属与非金属的力场体系，使得计算机复杂系统的结构与一些热力学与光谱性质的能力及准确性大为提高。
分子动力学模拟为应用这些力场及根据牛顿力学原理所发展起来的计算方法。
该方法最早由Alder于年引入分子体系中。基本原理是通过牛顿经典力学计算物理系统中各个原子的运动轨迹，然后使用一定的统计方法计算出系统的力学、热力学、动力学性质。
在分子动力学中，首先将由N个粒子构成的系统抽象成N个相互作用的质点，每个质点具有坐标、质量、电荷和成键方式，按目标温度根据Boltzmann分布随机指定各质点的初始速度，然后根据所选用的力场中的相应的成键和非成键能量表达形式对质点间的相互作用能以及每个质点所受的力进行计算。
接着依据牛顿力学计算出各质点的加速度及速度，从而得到经一指定积分步长（TimeStep，通常1fs）后各质点新的坐标和速度，这样质点就移动了。
经一定的积分步数后，质点就有了运动轨迹。
设定时间间隔对轨迹进行保存。
最后可以对轨迹进行各种结构、能量、热力学、动力学、力学等的分析，从而得到感兴趣的计算结果。
如今，分子动力学模拟的计算技巧经过许多改进，日趋成熟。由于其计算能力强，能满足各类问题的需求，因此有许多使用方便的分子动力学模拟商业化计算软件陆续问世。甚至在先进国家的学校、工厂、医院等实验室里，这些商业化的计算软件已经成为不可或缺的工具了。
3、蒙特卡罗方法
蒙特卡罗方法作为分子力学的另一个分支，也称为计算机随机模拟方法、随机抽样技术，它是一种应用随机数来进行随机模拟试验的方法，在数学、工程技术、机械工程设计、武器系统论证等领域有着重要应用。
此方法通过对样本的随机观测值的统计，求得所研究系统的某些参数，进而求得问题的近似解或一定置信度下的解。
采用计算机模拟，避免了人工实际操作对试验次数的限制，对于数据处理比常规方法简便。以微积分中的定积分为例，给出了运用蒙特卡罗方法，如何构建参数、得到理论计算和模拟结果。
对于求解积分、代数方程，线性方程组、中心极限定理等问题，常规的数学解法一般可以很好地帮助我们解决，但有些公式的计算数据较为庞大或复杂难解，这就为处理问题带来困扰。
而研究客观现象或分析一个系统时，可以先构造一个与该现象或系统相似的模型，通过在模型上进行实验来研究原模型，这就是模拟。
随机系统可以用概率模型来描述并进行实验，这就是随机模拟方法。我们常见的道路交叉口的红路灯的交替时间就是随机模拟的结果。
与一般数值计算方法有本质区别，属于试验数学的一个分支，采用的是频率近似概率的数学思想，来解决数学、物理、工程技术或生产管理等方面的问题。
其思想起源并形成于18世纪法国学者浦丰提出的浦丰投针问题。
浦丰一般用蒙特卡罗方法解决问题的基本思想有以下3点：
根据提出的问题，构造或描述一个相关的概率模型或随机过程，使问题所需求的解与构建的模型中的一些统计值(如概率、均值或方差等)保持一致，所构造的模型在主要特称参量方面也要与所求问题相一致；根据模型中各个随机变量的分布，适当地从已知分布的母体中抽样，在计算机模拟中生成随机数；建立估计量，获取结果，即根据随机过程建立某些估计值，大量重复试验，对其比较分析，最终给出问题的最优概率解，从而得到问题的近似值。不难看出，与传统的数学统计方法相比较，蒙特卡罗方法借助计算机减缓了实现的困难，且可操作性强、直观易懂。而其他数学方法较难处理甚至不能处理的复杂问题，它都可以找到恰当的方式来处理。
PAS科研中心邀请到了美国西北大学（NorthwestUniversity）材料工程学院院长，应用数学系教授艾瑞克教授为中国优秀学生带来《计算机建模在材料工程领域中的应用研究》课题。
本课题适合对计算机工程、数学、应用数学、统计学等相关学科感兴趣的学生。
课题简介
本课题将教授模拟，理解，预测材料属性和行为的基本理论及方法。
您将学习使用确定性（分子动力学）和随机（蒙特卡洛）方法模拟液体和固体。
该课程平衡主题的广度与深度，目的是使学生精通材料科学的技术和术语，并是学生能够深入自己的研究问题。
教授将提供实际应用和演示的插图示例，使学生能够使用强大的现代材料建模代码收集经验。
课程内容
第一周
材料建模系统的简介和交互
第二周
回顾基本统计力学
第三周
分子动力学（技术，集合和工具的有效使用）
第四周
计算结构和热力学的性质
第五周
在高级开源中构建自己的模型包
第六周
蒙特卡罗一体化（技术，高级采样，相位属性）
教授简介
艾瑞克教授年获得乌得勒支大学（欧洲最古老大学之一，荷兰最好的三所“U类大学”之一，也是荷兰综合实力最强的大学）理论物理研究所理学硕士，并在代尔夫特理工大学（欧洲的麻省理工学院）以优异的成绩获得博士学位。
此后曾在MaxPlanckSocietyfortheAdvancementofScience、UniversityofMainz和UniversityofMaryland物理科学与技术研究所担任博士后研究员。
从年开始教学生涯，最初在伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校材料科学与工程系和物理系担任助理教授和副教授。
年被西北大学任命为材料科学与工程系和应用数学专业的教授。年出任材料科学与工程学院院长。
在年，Luijten教授获得国际水和蒸汽性质协会（IAPWS）的Helmholtz奖，以表彰他在“提高与水系统临界和相行为直接相关的理论模型计算机仿真技术水平”方面做出的基础创新性贡献。
他还获得了年美国国家科学基金会（NSF）杰出青年教授奖和年施乐公司教员研究奖。
年，艾瑞克教授被选为美国物理学会会员。艾瑞克教授的研究兴趣很广泛，主要研究领域是材料的统计力学和热力学，重点是复杂的流体，如聚合物体系、胶体、电解质和活性物质等。近期的研究项目是有关“软材料的自组装技术以及自组装技术如何在诸多领域中得以应用”。
课程亮点
4-8人小班授课，6小时藤校外教写作课程、12小时教授学术课程、12小时RA指导课程、3小时学术顾问论文发表指导课程，30小时论文发表辅导服务，五大学术团队共计为学生提供63小时高水准学术服务
获得西北大学教授的学术推荐信
系统科学的指导和训练学生进行学术文章写作和发表
全英文语境展开项目，突破自我，助力GT考试、申请免试和未来学习
不出国门跟随海外名校导师学习，节省国际旅费
获得高质量英文个人科研报告，可在申请材料中提交
学术圆桌派
主讲教授
艾瑞克
教授介绍
西北大学材料工程学院院长
西北大学应用数学系教授
柯林斯学者
曾获施乐学院研究奖
物理学博士
课题名称
《计算机建模在材料工程领域中的应用研究》
课题时间
年10月
上课方式
线上Zoom会议软件
ref：《计算机建模在教学评价中的应用研究》，张宝辉，张金磊，黄龙翔（新加坡）
ref：《计算机建模在消费者行为研究中的应用探索性研究》，史铭康
ref：《计算生物学中的高性能计算（I）—分子动力学》，王涛
ref：《蒙特卡罗方法的实际应用举例》，李娇娜
ref：《蒙特卡罗方法的原理及在数值计算方面的应用》，李娇娜
ref：《分子动力学模拟的若干基础应用和理论》，殷开梁
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